多水準法

多水準法･･･2水準系直行配列表←4水準の因子割り付ける方法

擬水準法･･･2水準系直行配列表←3水準の因子割り付ける方法。多水準法によって割り付けたのち、4水準中の2水準分を3水準因子の1水準とする。

4水準の因子は自由度3なので、割り付けには3列必要です。

これは、互いに主効果と交互作用にある3列を選ばないといけません。

例えば、4水準因子Aを2水準系であるに割り付ける場合、[1][2][3]にA因子を割り付けられます。

これは、[1][2][3]の成分がそれぞれ順に、a, b, abであり、[1][2]の交互作用が[3]となっているからです。

計算は基本的に今までと同じですが、平方和と自由度は因子や交互作用ごとに合計しないといけません。

例えばAであれば、

}+S_{[2]}+S_{[3]}]

}+\phi_{[2]}+S\phi_{[3]}]

ある水準中のデータ数について、

要因Aのある水準のデータ数は4ですが、要因A×Bのある水準のデータ数は2となります。

その理由は、要因Aの特定の水準と要因Bの特定の水準の組み合わせは、それぞれ2回ずつ現れるからです。具体的には、要因Aのある水準と要因Bの第1水準の組み合わせが2回、要因Aのある水準と要因Bの第2水準の組み合わせも2回となります。